菲尔兹奖得主陶哲轩近日在斯坦福大学发表演讲，宣布将调整个人工作模式，不再试图实时追踪所有新出现的数学证明。他指出，人工智能生成数学证明的速度已远超人类理解能力，数学领域正面临前所未有的“证明过剩”危机。
在题为《新数学工作流》的演讲中，陶哲轩通过对比不同学科的发展轨迹，揭示了数学领域正在经历的变革。生物学因基因测序技术产生海量数据，天文学因望远镜观测积累庞大信息，而数学如今也因人工智能的介入，进入“证明丰裕”时代。过去数学家需要数年甚至数十年才能完成的证明，现在AI系统可在短时间内批量生成。
陶哲轩以Erdős问题网站为例，说明当前数学界面临的困境。该网站收录了大量未解数学难题，目前已有约20篇AI辅助生成的解决方案等待审核，但提交者普遍表示缺乏足够时间进行人工验证。这种情况类似于19世纪汽车速度提升后，道路系统却无法承载导致交通拥堵的现象——AI虽然能快速生成证明，但人类消化这些证明的能力却严重滞后。
这位知名数学家将数学研究过程分解为三个阶段：证明生成、证明验证和证明理解。目前AI已在证明生成阶段实现自动化，形式化验证工具如Lean、Coq等也显著提升了验证效率，但第三个阶段——将机器证明转化为人类可理解的知识体系——却几乎没有任何进展。陶哲轩强调，一条被形式化验证为正确的证明，与真正推动数学进步的证明之间存在本质区别。
演讲中特别指出，AI生成的证明存在结构性缺陷。虽然这些证明在技术层面正确无误，但往往不引用相关文献、不突出核心思想、不启发后续研究，也无法帮助研究者提升认知水平。陶哲轩比喻道：“这就像学生考试得满分却毫无收获，数学界需要的是能促进理解而非单纯积累正确证明的解决方案。”
陶哲轩引入经济学中的古德哈特定律来解释当前困境。该定律指出，当某个衡量标准成为目标时，它就会失去作为衡量标准的有效性。在数学领域，“谁最先证明定理”这一传统标准，在AI时代已不再适用。因为证明速度可被无限加速，但理解深度却无法通过竞速获得。他警告，继续执着于“首创权”不仅无法推动数学进步，反而会阻碍领域发展。
针对这种状况，陶哲轩提出系统性改革建议。他呼吁建立专门面向AI时代的数学竞赛机制，将评判标准从“证明速度”转向“解释力”“形式化质量”和“领域消化能力”。这意味着需要重构现有的学术评价体系，包括奖项设置、期刊审稿标准和学术招聘标准等所有建立在“证明稀缺”时代基础上的制度。
这位数学家指出，数学领域面临的挑战并非孤例。代码生成、论文写作、医疗诊断等知识密集型行业，都存在AI产出爆炸与人类理解停滞的矛盾。他强调，数学不是定理的简单集合，而是具有内在逻辑的系统。当AI能无限供应“砖块”时，构建知识体系的能力比堆砌砖块更为重要。然而现实是，连具备这种构建能力的“建筑师”也快被淹没在证明的海洋中。
